| Autor | |||
|---|---|---|---|
| Jméno | Petra | Příjmení | Holíková |
| Škola/Pracoviště | |||
| Název | CMG a SOŠPg | Adresa | Lerchova 63 |
| Město | Brno | PSČ | 602 00 |
| Příspěvek | |||
| Nadpis | Studenti sobě | Autoři | studenti kvarty gymnázia, Karel Otruba, třídní |
| Pracoviště | CMGaSOŠPg Lerchova 63, 60200 Brno | Forma | Poster |
| Abstrakt | STUDENTI SOBĚ Mgr. Karel Otruba, studenti kvarty gymnázia CMGaSOŠPg CMGaSOŠPg, Lerchova 63, 602 00 Brno, otruba@cmsps.cz Je dávno známou skutečností, že řešení matematických i fyzikálních úloh některých typů již tradičně budí hrůzu v řadách studentů a následně i učitelů. Když naše kvarta byla ještě v tercii, přišlo to v matematice s nástupem úloh o pohybu, které se ostatně ve snadnější formě vyskytovaly už v sekundě ve fyzice. I my jsme s těmito úlohami zápasili. Jde o téma, o které se později opírá mnoho oblastí dalších (to ostatně platí pro téměř celou látku matematiky na nižším gymnáziu). Všechny mezery a nedotaženosti, které bychom za sebou zanechali, by se v blízké i vzdálené budoucnosti mohly (možná už nenapravitelně) vymstít. Věnovali jsme proto úlohám o pohybu hodně času a snažili jsme se možná i netradičními postupy osvojit si je co nejvíc. Proč patří úlohy na toto téma k obávaným a možná i nepopulárním? Je to pro studenta „nižšího gymnázia“ asi první oblast úloh, při jejichž řešení je nutná bezpečná znalost několika témat již probraných a proto snad i pozapomenutých. Dále je zde nesmí chybět dobrá představivost, schopnost přesného porozumění textu (vědět, „co se po mně chce“ – ale tohle bývá kamenem úrazu i na další cestě matematikou). Jako samozřejmost se předpokládá správné převádění jednotek, a co víc – dokonce mnohdy i jejich vhodná a prozíravá volba, která usnadňuje výpočet, a to chce již určitou praxi a zkušenost. Před výkladem a nácvikem úloh o pohybu je tedy nutno mnoho věcí zopakovat a připomenout, oživit. Když jsme si během času při řešení úloh z učebnice uvědomili, kolik možných kamenů úrazu na nás cestou číhá, začali jsme přemýšlet o tom, zda by jim nešlo nějak cíleně předcházet. Následující myšlenka existuje v mnoha variantách: Kdo naslouchá vyprávění o činnosti jiných, naučí se poměrně málo. Kdo činnostem přihlíží, naučí se víc. Kdo sám koná, naučí se toho už hodně. Ale nejvíc se naučí ten, kdo řeší problémy, které sám vymyslel. První tři postupy jsou ve škole běžné. Velmi málo se ovšem využívá toho nejúčinnějšího, totiž sám si problémy poučeně vymýšlet a následně řešit. Ve fyzice může student např. sám navrhnout a vyrobit pomůcku. A v matematice? Začali jsme si příklady na pohyb sami vymýšlet. Nejprve to byly asi dva či tři domácí úkoly, jeden na úlohu „setkávací“ (se současným i opožděným startem), druhý na úlohu „stíhací“. To bylo jaksi nanečisto. Ale příklady, které takto vznikly, byly následně použity při písemném zkoušení a jejich autoři potom testy svých kamarádů opravovali. Ukázalo se velmi zajímavé a účinné vtáhnout tímto způsobem žáky do role učitele… A potom přišlo následující zadání: „Vymyslete čtyři příklady na úlohy o pohybu. Snažte se, aby byly hodně rozmanité a aby také obsahovaly co nejvíc záludností, s kterými jste se dřív sami setkávali. Ale pozor, musí to být příklady s autorským řešením. Náměty berte především ze skutečného života. Vítány jsou však také příklady od začátku do konce vymyšlené, zcela originální, neobvyklé, ba dokonce i příklady s nádechem recese“. Asi za čtrnáct dní se sešlo téměř 120 příkladů. Jejich recenze byla nečekaně náročná práce, skoro na celé prázdniny, i když pár vhodných a bezchybně řešených úloh bylo opět použito do písemného zkoušení. Téměř všechny požadavky uvedené v zadání úkolu byly splněny. Vznikla celá řada nových originálních příkladů. Zajímavé však bylo, že se ukázaly i problémy další, nečekané, se kterými se jaksi nepočítalo. Například to, že některá autorská řešení nebyla správná, na povrch vyplouvaly nové typy chyb a omylů, s některým zajímavě a originálně vymyšleným příkladem si dokonce ani sám autor příliš nevěděl rady. Mnohé příklady byly svým námětem velice pěkné, ale obtížně se počítaly, protože zadané číselné hodnoty vedly k numerickým krkolomnostem, i když zadání vypadalo velice krotce. S tím pak mohla souviset další obtíž: Autoři někdy použili v průběhu výpočtu posloupnost zaokrouhlování, která způsobila ohromnou chybu v konečném výsledku, zatímco při šikovnější volbě jednotek by se třeba nemuselo zaokrouhlovat vůbec a výsledek by vyšel jako docela pěkné číslo. Tyto a mnohé další poznatky a zkušenosti si nechceme nechat pro sebe. Tak například v této chvíli využíváme příležitosti seznámit s nimi alespoň částečně právě vás. Ale už dříve jsme se rozhodli naši malou sbírku jednoduchým způsobem vydat v podobě brožurky. Tu bychom v první řadě věnovali naší sesterské základní škole, a osvědčí-li se, i školám dalším. Jiné možnosti se nabízejí třeba v uspořádání soutěže mezi třídami a školami ve vymýšlení a řešení příkladů daných typů. Budeme se snažit něco takového zorganizovat. Pomýšlíme i na pomoc mladším kamarádům při přípravě na střední školy. Pro tento účel se připravuje postupné uveřejňování příkladů a později i jejich řešení na internetu. Na dni otevřených dveří naší školy bychom pak mohli nabízet konzultace a rady těm, kteří se připravují na přijímací zkoušky. Při nich se některé naše poznatky a postřehy dobře uplatní. Vše se poněkud opožďuje právě pro nečekaná nová zjištění při recenzi oněch „pouhých“ stodvaceti příkladů, která ještě není u konce. Tady by však nebylo vhodné něco uspěchat. Naše práce by tím ale neměla skončit. Už na nás číhají příklady dalších typů, mnohé z nich jsou rovněž „pověstné“. Úlohy o směsích, úlohy o společné práci, ve fyzice se náš pohyb zatím rovnoměrný obohatí o problémy s pohybem rovnoměrně zrychleným… Poprat se se všemi těmito školními „příkladovými nástrahami“ je dobrá průprava pro další studium, nejen na „vyšším gymnáziu“, ale i na vysoké škole. Budeme se snažit využít všech příležitostí, které nám pomohou k tomuto cíli se co nejvíce přiblížit. Vymýšlení vlastních příkladů a následná práce s nimi jistě mezi tyto příležitosti patří. Tato práce i naše účast na konferenci je podpořena grantem NPV II 2E08021. Děkujeme. |
||
| Přílohy | |||
| Příloha 1 | Příloha 2 | ||
| Příloha 3 | Příloha 4 | ||
| Info | |||
| Změněno | 10.10.2008 15:42 | Vytvořeno | 10.10.2008 14:13 |
